组合导航科普(4)：什么是欧拉角？ | bynav北云

任何两个坐标系之间都存在相对方位，称为姿态（attitude）。

常见的描述姿态的方法有：欧拉（Euler）角、坐标转换矩阵（coordinate transformation matrix）、四元数（quaternion）和旋转矢量（rotation vector）等。其中，欧拉角将姿态描述分解为三个连续的转动过程，每次旋转所围绕的轴与前后旋转所围绕的轴正交。

欧拉角常用于描述载体的姿态，通常是载体坐标系相对于对应的当地导航坐标系的姿态。假设载体坐标系的坐标轴定义如下（符合右手准则）：y轴为前向(即正常航行的方向)，z轴为天向(即向上方向)，x轴为右向。在载体姿态发生变化时，欧拉角中三个连续的转动过程分别为：第一次转动的角度是偏航角ψ（yaw），也称航向角（heading）或方位角（azimuth），其旋转轴为z轴；第二次转动的角度是俯仰角θ（pitch），也称仰角（elevation），其旋转轴为x轴；第三次转动的角度是滚动角ϕ（roll），也称侧倾角（bank），其旋转轴为y轴。本次姿态的变化可以描述为欧拉角：

这里需要注意的是：欧拉角按转动顺序的倒序排列。

为了避免表示相同变换的欧拉角的多值性，一般对俯仰角 θ 的范围作如下限定 -90°≤θ≤90° 。